|
計算分野1
■正の数・負の数シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 負の数 |
1 |
温度計で0度より低い温度を答える |
| 2 |
基準より長いものを正の数で表す |
| 3 |
基準より短いものを負の数で表す |
| 4 |
基準より重いものを正の数で表す |
| 5 |
基準より軽いものを負の数で表す |
| 6 |
基準の地点より東の方向を正の数で表す |
| 7 |
基準の地点より西の方向を負の数で表す |
| 正の数・負の数 数直線 |
8 |
数直線上の点の値を答える |
| 9 |
正の数・負の数に対応する点を数直線上にとる |
| 正の数・負の数 絶対値 |
10 |
正の数・負の数の絶対値を答える |
| 11 |
絶対値が等しい数かどうかを答える |
| 12 |
数直線を利用して，絶対値の条件を満たす数を答える |
| 正の数・負の数 大小関係1 |
13 |
2つの正の数のうち小さい方を答える |
| 14 |
2つの負の数のうち小さい方を答える |
| 15 |
正と負の2つの数で負の数が小さいと答える |
| 正の数・負の数 大小関係2 |
16 |
3つの正の数を小さい順に並べる |
| 17 |
3つの負の数を小さい順に並べる |
| 18 |
3つの数を小さい順に並べる |
| 19 |
2つの数の大小を不等号で答える |
| 20 |
3つの数の大小を不等号で答える |
| 正の数・負の数 加法 |
21 |
正の数＋正の数の計算をする |
| 22 |
正の数＋負の数の計算をする |
| 23 |
負の数＋正の数の計算をする |
| 24 |
負の数＋負の数の計算をする |
| 25 |
0を含む正負の数の和を求める |
| 26 |
小数を含む正負の数の和を求める |
| 27 |
分数を含む正負の数の和を求める |
| 正の数・負の数 減法 |
28 |
正の数−正の数の計算をする |
| 29 |
正の数−負の数の計算をする |
| 30 |
負の数−正の数の計算をする |
| 31 |
負の数−負の数の計算をする |
| 32 |
0を含む正負の数の差を求める |
| 33 |
小数を含む正負の数の差を求める |
| 34 |
分数を含む正負の数の差を求める |
| 正の数・負の数 加法と減法 |
35 |
加法と減法の混じった計算をする |
| 36 |
項だけの加法と減法の混じった計算をする |
| 正の数・負の数 乗法1 |
37 |
正の数×正の数の計算をする |
| 38 |
正の数×負の数の計算をする |
| 39 |
負の数×正の数の計算をする |
| 40 |
負の数×負の数の計算をする |
| 正の数・負の数 乗法2 |
41 |
3つの正負の数の積を計算する |
| 42 |
4つの正負の数の積を計算する |
| 正の数・負の数 累乗 |
43 |
符号のない数の累乗を計算する |
| 44 |
正の数の累乗を計算する |
| 45 |
負の数の累乗を計算する |
| 46 |
符号のない数の累乗に負の符号がつく計算をする |
| 正の数・負の数 逆数 |
47 |
符号のない数の逆数を答える |
| 48 |
正の符号のある数の逆数を答える |
| 49 |
負の符号のある数の逆数を答える |
| 正の数・負の数 除法 |
50 |
正の整数÷正の整数の計算をする |
| 51 |
負の整数÷正の整数の計算をする |
| 52 |
正の整数÷負の整数の計算をする |
| 53 |
負の整数÷負の整数の計算をする |
| 54 |
2つの正負の分数の除法の計算をする |
| 正の数・負の数 四則計算 |
55 |
加減乗除の混じった正負の数の計算をする |
| 56 |
かっこがついた式がある正負の数の計算をする |
| 57 |
累乗の式がある正負の数の計算をする |
| 正の数・負の数（知識定着） |
58 |
知識定着 |
|
|
■文字の式シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 文字を使った式 |
1 |
2個にa個たすと2＋a個と答える |
| 2 |
5個からa個ひくと5−a個と答える |
| 3 |
5円がa個で5×a円と答える |
| 4 |
a個を5等分でa÷5個と答える |
| 文字式のきまり |
5 |
乗法の記号×を省き，数を文字の前に書く |
| 6 |
乗法の記号×を省き，文字をアルファベット順に書く |
| 7 |
乗法の記号×を省き，数を文字の前，文字をアルファベット順に書く |
| 8 |
乗法の記号×を省き，かっこの前に数または文字を書く |
| 9 |
乗法の記号×を省き，積±積を，正しい順に書く |
| 10 |
乗法の記号×を省き，同じ文字の積を累乗の指数を使って書く |
| 11 |
除法の記号÷を省き，文字と数の商を分数で書く |
| 12 |
除法の記号÷を省き，かっこの式と数の商を分数で書く |
| 式の値1 |
13 |
係数が1の1次式に符号のない整数を代入して式の値を求める |
| 14 |
係数が1の1次式に負の整数を代入して式の値を求める |
| 15 |
1次式に符号のない整数を代入して式の値を求める |
| 16 |
1次式に負の整数を代入して式の値を求める |
| 式の値2 |
17 |
x2に符号のない整数を代入して式の値を求める |
| 18 |
x2に負の整数を代入して式の値を求める |
| 19 |
ax2に符号のない整数を代入して式の値を求める |
| 20 |
ax2に負の整数を代入して式の値を求める |
| 文字式の計算 加法と減法1 |
21 |
2a＋3aを計算する |
| 22 |
5a−2aを計算する |
| 文字式の計算 加法と減法2 |
23 |
5a＋3＋2a，5a＋3−2aを計算する |
| 24 |
5a＋3＋2a＋4，5a＋3−2a−2を計算する |
| 文字式の計算 乗法と除法 |
25 |
6a×3を計算する |
| 26 |
6a×（−3）を計算する |
| 27 |
（−6a）×3を計算する |
| 28 |
（−6a）×（−3）を計算する |
| 29 |
6a÷3を計算する |
| 30 |
6a÷（−3）を計算する |
| 31 |
（−6a）÷3を計算する |
| 32 |
（−6a）÷（−3）を計算する |
| 数と1次式の乗法と除法1 |
33 |
3（a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 34 |
3（4a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 35 |
−3（a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 36 |
−3（4a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 数と1次式の乗法と除法2 |
37 |
−（a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 38 |
−（4a＋2）を分配法則を使って計算する |
| 39 |
約分のある（4a＋6）÷2を分配法則を使って計算する |
| 1次式の加法と減法 |
40 |
（6x＋5）＋（3x＋2）を計算する |
| 41 |
（6x＋5）−（3x＋2）を計算する |
| 42 |
6（x＋2）＋5（2x＋3）を計算する |
| 43 |
6（x＋2）−5（2x＋3）を計算する |
| 数量を表す式1 |
44 |
単価×個数で代金を式で表す |
| 45 |
速さ×時間で道のりを式で表す |
| 数量を表す式2 |
46 |
全本数÷全人数で1人分の本数を式で表す |
| 47 |
全体の長さ−使った長さで残りの長さを式で表す |
| 48 |
払ったお金−代金でおつりを式で表す |
| 49 |
（単価×個数）の和で代金の合計を式で表す |
| 50 |
払ったお金−代金（単価×個数）でおつりを式で表す |
| 51 |
全道のり−進んだ道のりで残りの道のりを式で表す |
| 数量の関係を表す等式1 |
52 |
単価×個数＝代金で等式をつくる |
| 53 |
速さ×時間＝道のりで等式をつくる |
| 数量の関係を表す等式2 |
54 |
全本数÷全人数＝1人分の本数で等式をつくる |
| 55 |
全体の長さ−使った長さ＝残りの長さで等式をつくる |
| 56 |
払ったお金−代金＝おつりで等式をつくる |
| 数量の関係を表す等式3 |
57 |
（単価×個数）の和＝代金の合計で等式をつくる |
| 58 |
払ったお金−代金（単価×個数）＝おつりで等式をつくる |
| 59 |
全道のり−進んだ道のり＝残りの道のりで等式をつくる |
| 文字と式（知識定着） |
60 |
知識定着 |
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|
■多項式と単項式シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 式の種類 |
1 |
単項式を選ぶ |
| 2 |
多項式を選ぶ |
| 3 |
単項式の次数を答える |
| 4 |
多項式の次数を答える |
| 多項式の加法・減法 |
5 |
（3x＋2ｙ）＋（4x＋3ｙ）を計算する |
| 6 |
（3a＋4）＋（2a＋5）を計算する |
| 7 |
（4x＋2xｙ＋3ｙ）＋（2x＋3xｙ＋4ｙ）を計算する |
| 8 |
（2x＋3ｙ＋1）＋（4x−3）を計算する |
| 9 |
（3a＋4）−（2a＋5）を計算する |
| 10 |
（4x＋2xｙ＋3ｙ）−（2x＋3xｙ＋4ｙ）を計算する |
| 11 |
（2x＋3ｙ＋1）−（4x−3）を計算する |
| 多項式と数の乗法・除法 |
12 |
正の数×2元1次2項式を計算する |
| 13 |
負の数×2元1次2項式を計算する |
| 14 |
数×3項式を計算する |
| 15 |
約分のある2元1次2項式÷正の数を計算する |
| 16 |
約分のある2元1次2項式÷負の数を計算する |
| 多項式と数の計算1 |
17 |
正の数×2項式＋正の数×2項式を計算する |
| 18 |
数×2項式−正の数×2項式を計算する |
| 多項式と数の計算2 |
19 |
正の数×3項式＋正の数×3項式を計算する |
| 20 |
数×3項式−正の数×3項式を計算する |
| 単項式の乗法 |
21 |
文字が違う1次の単項式の積を計算する |
| 22 |
文字が同じ1次の単項式の積を計算する |
| 23 |
文字が同じ1次の単項式と2次以上の単項式の積を計算する |
| 24 |
符号のない1次の単項式の平方を計算する |
| 25 |
負の符号のある1次の単項式の平方を計算する |
| 26 |
文字が同じ1次の単項式と1次の単項式の平方の積を計算する |
| 27 |
文字が違う1次の単項式と1次の単項式の平方の積を計算する |
| 単項式の除法1 |
28 |
約分のない1次式÷1次式の計算をする |
| 29 |
数の部分が約分できる1次式÷1次式の計算をする |
| 30 |
文字の部分が約分できる1次式÷1次式の計算をする |
| 31 |
文字の部分が約分できる2次式÷1次式の計算をする |
| 単項式の除法2 |
32 |
約分ができる2次式÷1次式の計算をする |
| 33 |
3つの単項式で約分のない乗法と除法の混じった式の計算をする |
| 34 |
3つの単項式で約分のある乗法と除法の混じった式の計算をする |
| 式の値 |
35 |
2元1次の2項式に正の数を代入し，式の値を求める |
| 36 |
2元1次の2項式に負の数を代入し，式の値を求める |
| 37 |
1元2次の多項式に正の数を代入し，式の値を求める |
| 38 |
1元2次の多項式に負の数を代入し，式の値を求める |
| 39 |
2元3次の単項式に正の数を代入し，式の値を求める |
| 40 |
2元3次の単項式に負の数を代入し，式の値を求める |
| 等式の変形1 |
41 |
x＋a＝b型の式を，xについて解く |
| 42 |
ax＝c型の式を，xについて解く |
| 43 |
−x＋a＝b型の式を，xについて解く |
| 等式の変形2 |
44 |
a÷x＝b型の式を，xについて解く |
| 45 |
ax＋b＝c型の式を，xについて解く |
| 46 |
x:a＝b:cの比の式から，cx＝abを利用して，xを求める |
| 式の表し方 |
47 |
mが自然数のとき，3mを3の倍数と答える |
| 48 |
mが自然数のとき，3（m＋1）を3の倍数と答える |
| 49 |
m，nが自然数のとき，3（m＋n）を3の倍数と答える |
| 50 |
m，nが整数のとき，2（m＋n）を偶数と答える |
| 51 |
m，nが整数のとき，2m＋1や2（m＋n）＋1を奇数と答える |
| 多項式と単項式（知識定着） |
52 |
知識定着 |
|
|
|
計算分野2
|
■展開・因数分解シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 多項式と単項式の乗法・除法 |
1 |
係数が正の単項式×2元1次の多項式を計算する |
| 2 |
係数が負の単項式×2元1次の多項式を計算する |
| 3 |
2元2次の多項式÷係数が正の単項式を計算する |
| 4 |
2元2次の多項式÷係数が負の単項式を計算する |
| 展開 多項式の乗法1 |
5 |
同類項ができない，（x＋4）（y＋7）を展開する |
| 6 |
同類項ができない，（2x＋5）（y＋8）を展開する |
| 展開 多項式の乗法2 |
7 |
同類項ができる，（x＋4）（x＋7）を展開する |
| 8 |
同類項ができる，（2x＋5）（x＋8）を展開する |
| 展開 乗法公式1 |
9 |
乗法公式を利用して（x＋a）（x＋b）を展開する |
| 10 |
乗法公式を利用して（x＋a）（x−b）を展開する |
| 11 |
乗法公式を利用して（x−a）（x＋b）を展開する |
| 12 |
乗法公式を利用して（x−a）（x−b）を展開する |
| 13 |
乗法公式を利用して（ax±b）（cx±d）を展開する |
| 展開 乗法公式2 |
14 |
乗法公式を利用して（x＋a）2を展開する |
| 15 |
乗法公式を利用して（ax＋b）2を展開する |
| 16 |
乗法公式を利用して（ax＋by）2を展開する |
| 展開 乗法公式3 |
17 |
乗法公式を利用して（x−a）2を展開する |
| 18 |
乗法公式を利用して（ax−b）2を展開する |
| 19 |
乗法公式を利用して（ax−by）2を展開する |
| 展開 乗法公式4 |
20 |
乗法公式を利用して（x＋a）（x−a）を展開する |
| 21 |
乗法公式を利用して（ax＋b）（ax−b）を展開する |
| 22 |
乗法公式を利用して（ax＋by）（ax−by）を展開する |
| 素数 |
23 |
1〜30までの整数の中から，素数を選ぶ |
| 素因数分解 |
24 |
素因数が2つある数を素因数分解する |
| 25 |
素因数が3つある数を素因数分解する |
| 26 |
素因数が4つ以上ある数を素因数分解する |
| 因数分解 共通因数1（文字） |
27 |
mx＋myを共通因数mでくくる |
| 28 |
mx＋2mを共通因数mでくくる |
| 因数分解 共通因数2（文字） |
29 |
a2＋aを共通因数aでくくる |
| 30 |
axy＋2xyを共通因数xyでくくる |
| 31 |
xy2＋2xyを共通因数xyでくくる |
| 因数分解 共通因数3（数） |
32 |
2x＋2y＝2（x＋y）の因数分解をする |
| 33 |
2x＋4y＝2（x＋2y）の因数分解をする |
| 34 |
4x＋6y＝2（2x＋3y）の因数分解をする |
| 因数分解 共通因数4（数と文字） |
35 |
2ax＋2ay＝2a（x＋y）の因数分解をする |
| 36 |
2ax＋4ay＝2a（x＋2y）の因数分解をする |
| 37 |
4ax＋6ay＝2a（2x＋3y）の因数分解をする |
| 因数分解 公式1 |
38 |
和が正，積が正の整数である，x2＋3x＋2を因数分解する |
| 39 |
和が正，積が正の整数である，x2＋7x＋10を因数分解する |
| 40 |
和が負，積が正の整数である，x2−3x＋2を因数分解する |
| 41 |
和が負，積が正の整数である，x2−7x＋10を因数分解する |
| 42 |
積が負の整数である，x2＋2x−3を因数分解する |
| 43 |
積が負の整数である，x2＋3x−10を因数分解する |
| 44 |
積が3つ以上の素数の積である，x2＋7x＋12を因数分解する |
| 因数分解 公式2 |
45 |
定数項が100までのx2＋6x＋9を因数分解する |
| 46 |
定数項が225までのx2＋22x＋121を因数分解する |
| 因数分解 公式3 |
47 |
定数項が100までのx2−6x＋9を因数分解する |
| 48 |
定数項が225までのx2−22x＋121を因数分解する |
| 因数分解 公式4 |
49 |
定数項が100までのx2−9を因数分解する |
| 50 |
定数項が225までのx2−121を因数分解する |
| 展開と因数分解（知識定着） |
51 |
知識定着 |
|
|
■平方根シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 平方根 |
1 |
100以下の平方数の平方根を答える |
| 2 |
225以下の平方数の平方根を答える |
| 3 |
√を使って平方数でない正の数の平方根を答える |
| 4 |
√4を2と答える |
| 5 |
−√4を−2と答える |
| 6 |
（√2）2を2と答える |
| 7 |
（−√2）2を2と答える |
| 平方根の大小1 |
8 |
正の平方根の大小を答える |
| 9 |
負の平方根の大小を答える |
| 平方根の大小2 |
10 |
根号を含む3つの数の大小を答える |
| 11 |
条件に合う数を求める |
| 数の分類 |
12 |
整数や小数を分数の形で表す |
| 13 |
根号の付いた数で，根号をはずせるかどうか答える |
| 14 |
（発展）与えられた数を有理数と無理数に分類する |
| 平方根の乗法 |
15 |
√2×√5＝√10と答える |
| a√bの形と√cの形 |
16 |
a√bの形を√cの形に変形する |
| 17 |
√cの形をa√bの形に変形する |
| 平方根の除法 |
18 |
√3÷√5＝√3/5と答える |
| 19 |
√6÷√2を約分して√3と答える |
| 分数と平方根 |
20 |
1/√2を√2/2に変形する |
| 21 |
√3/√2を√6/2に変形する |
| 22 |
3/√2を3√2/2に変形する |
| 23 |
2√5/√6を√30/3に変形する |
| 平方根の加法と減法1 |
24 |
2√5＋3√5を計算する |
| 25 |
4√5−2√5を計算する |
| 平方根の加法と減法2 |
26 |
√50＋√18を計算する |
| 27 |
2√5＋3√5＋4√6＋6√6を計算する |
| 28 |
3√2＋4/√2を計算する |
| 平方根のいろいろな計算1 |
29 |
分配法則を使って，3（√2＋5）を計算する |
| 平方根のいろいろな計算2 |
30 |
乗法公式を使って，（√3＋2）（√3＋5）を計算する |
| 平方根の近似値 |
31 |
電卓を使って，√2の値を小数第二位までの概数で求める |
| 32 |
√5＝2.236を利用して，√500,√0.05のおよその値を求める |
| 平方根（知識定着） |
33 |
知識定着 |
|
|
■確率シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 樹形図 |
1 |
樹形図を用いて場合の数を求める |
| 確率の考え・求め方 |
2 |
さいころを1個投げるとき，1が出る確率を求める |
| 3 |
トランプを1枚ひくときスペ−ドが出る確率を求める |
| 確率 カ−ド並べ1 |
4 |
3枚のカ−ドから2枚並べてできる数の確率を求める |
| 5 |
4枚のカ−ドから2枚並べてできる数の確率を求める |
| 確率 カ−ド並べ2 |
6 |
4枚のカ−ドから3枚並べてできる数の確率を求める |
| 確率 硬貨 |
7 |
2枚の硬貨を同時に投げるときの確率を求める |
| 8 |
3枚の硬貨を同時に投げるときの確率を求める |
| 確率 サイコロ1 |
9 |
2つのさいころを投げて2個とも同じ目が出る確率を求める |
| 確率 サイコロ2 |
10 |
2つのさいころを投げて目の和や積が与えられた数になる確率を求める |
| 確率 選択 |
11 |
ある人数の中から2人を選ぶ確率を求める |
| 確率 くじ |
12 |
2人がくじをひくときの確率を求める |
| 確率 球1 |
13 |
袋の中から1個の球を取り出すときの確率を求める |
| 確率 球2 |
14 |
袋の中から2個の球を取り出すときの確率を求める |
| 確率（知識定着） |
15 |
知識定着 |
|
|
|
方程式分野
■方程式シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 方程式と解 |
1 |
与えられた値の中から方程式の解を選ぶ |
| 2 |
与えられた値が解となる方程式を選ぶ |
| 等式の性質 |
3 |
等式の変形を見て等式の性質のどれを使っているかを答える
（同数を加える） |
| 4 |
等式の変形を見て等式の性質のどれを使っているかを答える
（同数をひく） |
| 5 |
等式の変形を見て等式の性質のどれを使っているかを答える
（同数をかける） |
| 6 |
等式の変形を見て等式の性質のどれを使っているかを答える
（同数でわる） |
| 方程式の解き方 |
7 |
両辺に同数を加えて方程式を解く |
| 8 |
両辺から同数をひいて方程式を解く |
| 9 |
両辺に同数をかけて方程式を解く |
| 10 |
両辺を0でない同数でわって方程式を解く |
| いろいろな方程式1 |
11 |
かっこがある方程式を解く |
| 12 |
小数を含む方程式を解く |
| いろいろな方程式2 |
13 |
分数だけの方程式を解く |
| 14 |
分数と整数の混ざった方程式を解く |
| 15 |
分子が多項式になる分数だけの方程式を解く |
| 16 |
分子が多項式になる分数と整数の方程式を解く |
| 方程式の利用1 |
17 |
単価・個数・代金に関する文章問題を方程式で表す |
| 18 |
単価・個数・代金に関する文章問題を方程式をつくって解く |
| 19 |
年齢に関する文章問題を方程式で表す |
| 20 |
年齢に関する文章問題を方程式をつくって解く |
| 方程式の利用2 |
21 |
過不足に関する文章問題を方程式で表す |
| 22 |
過不足に関する文章問題を方程式をつくって解く |
| 23 |
速さ・時間・距離に関する文章問題を方程式で表す |
| 24 |
速さ・時間・距離に関する文章問題を方程式をつくって解く |
| 25 |
解がわかっている方程式の定数aの値を求める |
| 方程式（知識定着） |
26 |
知識定着 |
|
|
■連立方程式シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 2元1次方程式とその解 |
1 |
2元1次方程式の解となるxの値に対応するyの値を求める |
| 2 |
与えられた2元1次方程式の解となるxとyの値の組を選ぶ |
| 加減法 |
3 |
xまたはyの係数の絶対値が等しい連立方程式を解く |
| 4 |
片方の式を何倍かすると，
xまたはyの係数の絶対値がそろう連立方程式を解く |
| 5 |
両方の式を何倍かして，
xまたはyの係数の絶対値をそろえる連立方程式を解く |
| 代入法 |
6 |
x=単項式，または，y=単項式，を含む連立方程式を代入法で解く |
| 7 |
x=多項式，または，y=多項式，を含む連立方程式を代入法で解く |
| 8 |
ax=（式）またはay=（式）を含む連立方程式を代入法で解く |
| いろいろな連立方程式 |
9 |
片方の式に，かっこ，小数，分数のある連立方程式を解く |
| 10 |
両方の式に，かっこ，小数，分数のある連立方程式を解く |
| 連立方程式の利用 |
11 |
単価・個数・代金の関係の文章問題を解く |
| 12 |
速さ・時間・距離の関係の文章問題を解く |
| 13 |
昨年と今年の人数をくらべる文章問題を解く |
| 連立方程式（知識定着） |
14 |
知識定着 |
|
|
■2次方程式シリ−ズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 2次方程式とその解 |
1 |
与えられた方程式が2次方程式かどうか答える |
| 2 |
与えられた値の中から2次方程式の解を選ぶ |
| 3 |
与えられた値が解となる2次方程式を選ぶ |
| 因数分解による解き方1 |
4 |
2次方程式（x＋a）（x＋b）=0を解く |
| 5 |
2次方程式x（x＋a）=0を解く |
| 6 |
2次方程式x2＋（a+b）x＋ab=0を因数分解を使って解く |
| 7 |
2次方程式x2＋ax=0を因数分解を使って解く |
| 因数分解による解き方2 |
8 |
2次方程式x2-a2=0を因数分解を使って解く |
| 9 |
2次方程式x2＋2ax＋a2=0を因数分解を使って解く |
| 10 |
2次方程式（x＋a）（x＋b）=（単項式または多項式）を解く |
| 11 |
2次方程式ax2＋bx＋c=0を因数分解を使ってを解く |
| 平方根の考えを使った解き方 |
12 |
2次方程式ax2=bを解く |
| 13 |
2次方程式ax2-b=0を解く |
| 14 |
2次方程式（x-a）2=bを解く |
| 15 |
2次方程式x2+2ax+b=0の左辺を平方完成して解く |
| 2次方程式の利用1 |
16 |
数に関する文章問題を解く |
| 17 |
解が与えられている2次方程式の定数，他の解を答える |
| 2次方程式の利用2 |
18 |
面積・体積に関する文章問題を解く |
| 19 |
辺上を動く点と面積に関する文章問題を解く |
| 2次方程式（知識定着） |
20 |
知識定着 |
|
|
|
関数分野
■比例と反比例シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 比例 |
1 |
2つの量の関係から比例の式を求める |
| 2 |
xとyの対応表から比例の表を選ぶ |
| 3 |
比例の式から表を完成する |
| 比例の式 |
4 |
xとyの関係式の中から比例を表す式を選ぶ |
| 5 |
比例の式から比例定数を答える |
| 6 |
与えられたxとyの値から比例定数を求める |
| 7 |
与えられたxとyの値から比例の式を求める |
| 座標 |
8 |
座標平面を構成する各部分の名前を答える |
| 9 |
座標平面上の点の座標を答える |
| 10 |
座標が与えられた点を平面上に示す |
| 11 |
点を結んでできる図形の面積を答える |
| 比例のグラフ |
12 |
比例のグラフをかく |
| 13 |
比例のグラフの特徴を答える |
| 14 |
比例のグラフが表す式を答える |
| 反比例 |
15 |
2つの量の関係から反比例の式を求める |
| 16 |
xとyの対応表から反比例の表を選ぶ |
| 17 |
反比例の式を使って表を完成させる |
| 反比例の式 |
18 |
xとyの関係式の中から反比例を表す式を選ぶ |
| 19 |
反比例の式から比例定数を答える |
| 20 |
与えられたxとyの値から比例定数を求める |
| 21 |
与えられたxとyの値から反比例の式を求める |
| 反比例のグラフ |
22 |
反比例のグラフをかく |
| 23 |
反比例のグラフの特徴を答える |
| 24 |
反比例のグラフが表す式を答える |
| 比例と反比例（知識定着） |
25 |
知識定着 |
|
|
■1次関数シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 1次関数 |
1 |
2つの量の関係から1次関数の式を求める |
| 2 |
xの値の変化からx，yの増加量を求める |
| 3 |
xの値の変化から変化の割合を求める |
| 1次関数のグラフ |
4 |
1次関数のグラフから傾き，切片を求める |
| 5 |
1次関数のグラフをかく |
| 6 |
1次関数の式に当てはまるグラフを選ぶ |
| 1次関数の式の求め方 |
7 |
変化の割合と1組のx，yの値から1次関数の式を求める |
| 8 |
2組のx，yの値から1次関数の式を求める |
| 1次関数と方程式 |
9 |
2元1次方程式のグラフを求める |
| 10 |
y=aのグラフを求める |
| 11 |
グラフの交点の座標を連立方程式から求める |
| 1次関数の利用 |
12 |
図形上を点が動くときに，時間と面積の関係を式やグラフで表す |
| 13 |
動いた時間と距離の関係を表すグラフを読み取る |
| 1次関数（知識定着） |
14 |
知識定着 |
|
|
■2乗に比例する関数シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 2乗に比例する関数 |
1 |
2つの量の関係から2乗に比例する関数の式を求める |
| 2 |
2乗に比例する関数の表を完成する |
| 3 |
2乗に比例する関数の式から比例定数を答える |
| 4 |
2乗に比例する関数の式にxの値を代入してyの値を求める |
| 2乗に比例する関数のグラフ |
5 |
2乗に比例する関数のグラフの特徴を答える |
| 6 |
2乗に比例する関数のグラフに当てはまる式を選ぶ |
| 7 |
2乗に比例する関数の表や式に当てはまるグラフを選ぶ |
| 関数y=ax2の変化の割合 |
8 |
2乗に比例する関数の変化の割合を求める |
| 9 |
2乗に比例する関数の変化の割合と1次関数の傾きとの違いを答える |
| 関数y=ax2の利用 |
10 |
2乗に比例する日常の事例に関する問題を解く |
| 11 |
2乗に比例するグラフを使った問題を解く |
| 2乗に比例する関数（知識定着） |
12 |
知識定着 |
|
|
|
平面と空間分野
■平面図形シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 線対称 |
1 |
図形が線対称かどうかを答える |
| 2 |
線対称な図形の対称の軸の本数を答える |
| 3 |
線対称な図形の対応する点を答える |
| 4 |
線対称な図形の対応する角を答える |
| 5 |
線対称な図形の対応する辺を答える |
| 点対称 |
6 |
図形が点対称かどうかを答える |
| 7 |
点対称な図形の対応する点を答える |
| 8 |
点対称な図形の対応する角を答える |
| 9 |
点対称な図形の対応する辺を答える |
| 円と接線 |
10 |
円に接する直線を接線と答える |
| 11 |
円と接線の共有点を接点と答える |
| 12 |
接線と接点を通る円の半径は垂直であると答える |
| おうぎ形 |
13 |
中心角と半径からおうぎ形の弧の長さを求める |
| 14 |
中心角と半径からおうぎ形の面積を求める |
| 作図 |
15 |
線分の垂直二等分線を作図する |
| 16 |
角の二等分線を作図する |
| 17 |
線分の垂線を作図する |
| 18 |
基本的な作図を組み合わせて条件に合う図形を作図する |
| 平面図形（知識定着） |
19 |
知識定着 |
|
|
■空間図形シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 面が動いてできる立体 |
1 |
ある図形を垂直に動かしてできる立体を答える |
| 2 |
ある図形を直線の周りに回転させてできる立体を答える |
| 立体の表面積 |
3 |
角柱の底面積を求める |
| 4 |
角柱の側面積を求める |
| 5 |
角柱の表面積を求める |
| 6 |
円柱の底面積を求める |
| 7 |
円柱の側面積を求める |
| 8 |
円柱の表面積を求める |
| 9 |
角錐の底面積を求める |
| 10 |
角錐の側面積を求める |
| 11 |
角錐の表面積を求める |
| 12 |
円錐の側面になるおうぎ形の弧の長さと中心角を求める |
| 13 |
円錐の表面積を求める |
| 立体の体積 |
14 |
角柱の体積を求める |
| 15 |
円柱の体積を求める |
| 16 |
角錐の体積を求める |
| 17 |
円錐の体積を求める |
| 空間図形（知識定着） |
18 |
知識定着 |
|
|
|
角と合同分野
■角シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 対頂角・同位角・錯角 |
1 |
対頂角・同位角・錯角の性質を答える |
| 平行線と角 |
2 |
平行線を使った角度を対頂角・同位角・錯角を利用して求める |
| 三角形の内角・外角 |
3 |
三角形の内角，外角を求める |
| 4 |
三角形の性質を使って，多角形の角を求める |
| 多角形の内角・外角 |
5 |
公式を利用して多角形の内角の和を求める |
| 6 |
多角形の内角と外角を使って角を求める |
| 円周角と中心角 |
7 |
180度以下の中心角に対する円周角を求める |
| 8 |
鋭角の円周角に対する中心角を求める |
| 円周角の性質 |
9 |
同じ弧に対する円周角の大きさを求める |
| 10 |
半円に対する円周角の大きさを求める |
| 角（知識定着） |
11 |
知識定着 |
|
|
■合同と証明シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 図形の合同 |
1 |
三角形の合同条件を利用して合同な三角形を求める |
| 証明のすすめ方 |
2 |
三角形の合同条件を利用して証明する |
| 合同（知識定着） |
3 |
知識定着 |
|
|
■三角形シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 二等辺三角形の性質 |
1 |
二等辺三角形の底角や頂角の大きさを求める |
| 2 |
頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分すると答える |
| 二等辺三角形になる条件 |
3 |
辺の長さから二等辺三角形を選ぶ |
| 4 |
角の大きさから二等辺三角形を選ぶ |
| 直角三角形の合同 |
5 |
合同な直角三角形にあてはまる合同条件を答える |
| 三角形（知識定着） |
6 |
知識定着 |
|
|
■四角形シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 平行四辺形 |
1 |
平行四辺形の辺の長さ，角の大きさを求める |
| 2 |
平行四辺形の対角線の長さを求める |
| 3 |
平行四辺形になるための条件から平行四辺形を選ぶ |
| 4 |
ひし形，長方形，正方形の辺の長さ，角の大きさを求める |
| 平行線と面積 |
5 |
面積が等しい三角形を見つける |
| 6 |
面積が等しい図形の作図の方法を答える |
| 7 |
面積が等しい三角形を証明する |
| 四角形（知識定着） |
8 |
知識定着 |
|
|
|
相似・三平方の定理分野
■相似シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 相似な図形 |
1 |
拡大図の辺の長さを求める |
| 2 |
縮図の辺の長さを求める |
| 3 |
相似な図形の相似比を答える |
| 4 |
相似比を使って辺の長さを求める |
| 三角形の相似条件 |
5 |
相似な三角形にあてはまる相似条件を答える |
| 6 |
相似な三角形を選ぶ |
| 平行線と線分比 |
7 |
三角形の辺と平行な線分の関係から辺の長さを求める |
| 8 |
線分の比から2直線が平行であるかと答える |
| 9 |
中点連結定理を使って長さを求める |
| 10 |
中点連結定理を使って角度を求める |
| 11 |
平行線と比の関係から線分の長さを求める |
| 相似（知識定着） |
12 |
知識定着 |
|
|
■三平方の定理シリーズ |
| 単元名 |
|
学習項目 |
| 三平方の定理 |
1 |
直角三角形の斜辺の長さ（整数になる）を求める |
| 2 |
直角三角形の斜辺の長さ（無理数になる）を求める |
| 3 |
直角三角形の斜辺以外の長さ（整数になる）を求める |
| 4 |
直角三角形の斜辺以外の長さ（無理数になる）を求める |
| 平面図形への利用 |
5 |
三平方の定理を用いて長方形の対角線の長さを求める |
| 6 |
三平方の定理を用いて正方形の対角線の長さを求める |
| 7 |
三平方の定理を用いて正三角形の高さを求める |
| 8 |
三平方の定理を用いて正三角形の面積を求める |
| 9 |
三平方の定理を用いて接線の長さを求める |
| 10 |
三平方の定理を用いて弦の長さを求める |
| 2点間の距離 |
11 |
座標平面上で座標軸に平行な線分の長さを求める |
| 12 |
座標平面上で座標軸に平行でない線分の長さを求める |
| 直方体・立方体の対角線 |
13 |
三平方の定理を用いて直方体の対角線の長さを求める |
| 14 |
三平方の定理を用いて立方体の対角線の長さを求める |
| 立体の高さと体積 |
15 |
三平方の定理を用いて円錐の高さや体積を求める |
| 16 |
三平方の定理を用いて正四角錐の高さや面積を求める |
| 三平方の定理（知識定着） |
17 |
知識定着 |
|
|